Buen día, el framework que actualmente conozco es el mejor para hacer páginas responsivas (que se adapten tanto a desktop como a tables y moviles) es el Bootstrap.
Realmente el hacer que una página sea responsiva sólo implica modificar los contenidos html y css dentro de la misma. El riesgo de afectar la operatividad de la misma es muy bajo (si se hace bien), pues sólo se tocan elementos visuales.
Una ventaja es que se puede hacer página por página, por ejemplo, se modifica primero la página de login, y se verifica bien que ésta se muestre correctamente en los diversos dispositivos. Entonces se pueden ir instalando en producción cada página o conjunto de páginas que ya estén certificadas por el usuario.
Es más un trabajo de detalle que cualquier otra cosa, en computadoras siempre continuarán viéndose bien, el trabajo se centra más que todo en la visualización en los dispositivos móviles.
Ahora, lo que no estoy seguro es como funciona OSCmax, si se generan contenidos html y css no hay problema, pero si no es así entonces no estaría calificado para hacer el trabajo.
Sería cuestión de tener el código de una de las páginas del sitio para confirmar.
Les dejo el costo de la propuesta de prueba en lo que sería hacer responsive la página de login, para que así puedan ver si les parece que vale la pena acometer el proyecto.
Saludos,
Rafael
P.D: vengo de Nubelo, por lo que todavía no se utilizar muy bien la plataforma de Freelancer.com, el costo total sería de 750€.